Если просто "воин с алебардой" на "воина с щитом и мечом", то почти наверняка победит алебарда. Что в бою один на один, что в строю. Если алебардист в доспехах, то тем более, т.к. пробить их гладиусом очень трудно.
Но это в "спортивном" (турнирном) столкновении. В реальном сражении почти не встречаются воины, вооруженные "щитом и мечом". Например, те же римские легионеры вооружены "пилумом, щитом и мечом" - и метательное оружие даст им огромное преимущество над открытым в бою алебардистом. Что в столкновении один на один, что в групповом сражении.
А если сравнивать в целом два рода войск (мечники и алебардисты) и их эффективность на поле боя, то надо еще учитывать их взаимоотношение с другими отрядами. Например, для алебардистов очень опасны вражеские стрелки, зато они более эффективны в бою с конницей.
Видимо, поэтому алебардисты в античности и не использовались (или почти не использовались, если посчитать алебардой фракийскую ромфайу и некоторые варианты кельтских копий). Воины ходили со щитами и забрасывали друг друга градом дротиков, качественных доспехов не было, кавалерия была слабой. К началу 14 века ситуация изменилась - хорошие всадники расплодились, надежные (и полные) доспехи появились, дротики почти исчезли, стрелки тоже не так широко использовались. Тут алебарда и пошла в народ.
Стрелки, правда, в 14 веке снова стали широко применяться, но развитие доспехов наконец-то обеспечило более-менее надежную защиты от их огня. Равно как и от дротиков.
PS. Сравнивать легион и баталию имхо вообще нельзя - просто разный уровень развития, военной мысли и пр.