Со временем эта система стала изрядно загнивать. Янычары превратились в замкнутую привилегированную касту, поддерживающую "своих" в ущерб "чужим", и начали представлять опасность для самого государства, что и привело к их физическому истреблению в начале XIX века.
Опять же, и с чисто технический точки зрения - это не такой уж идеал. Потребности государства в военной силе различны во время войны и мира. Излишек западноевропейских наемников можно было распустить во время мира или спровадить в соседнюю страну, где в них была нужда, потом набрать снова. Московские стрельцы кормили себя сами подсобным хозяйством (частично, по крайней мере). А куда было девать излишек янычаров? В мирное время их содержание непомерно обременяло казну.
Опять же подобный способ вербовки лишал янычар подлинно национальной основы, отчуждал от мирного населения. Если в случае острой военной необходимости в армии европейского образца можно было быстро навербовать много патриотично настроенных удальцов, то янычарское войско было невозможно быстро пополнить.
В общем, эта система, при внешних достоинствах, была слишком негибкой.
Кстати, фраза "Используя эту систему Османская Империя прекрасно осуществила политику интеграции в вновь завоеванных землях (Балканы)" звучит, мягко говоря, странно. Я бы сказал, дико. Переход балканских стран под власть турок первое время сопровождался существенным снижением податного и феодального гнета (не буду здесь распространяться о причинах этого), что привело к сравнительной пассивности их населения. Но как раз насильственный отбор детей в янычары всегда воспринимался крайне негативно.
В христианских государствах ничего похожего на "выращивание янычар" не было и быть не могло в принципе, это противоречило самым основам тогдашней морали. Можно сказать, Османская империя воспринималась в Европе как нечто принципиально чуждое и инородное именно благодаря таким обычаям.
Пожалуй, что-то отдаленно подобное можно найти только у более ранних мусульманских государств - воины-рабы гулямы у испанских мавров или мамелюки в Египте. Несомненно, именно они послужили прообразом янычар. Но в "гулямов" и "мамелюков" превращали в относительно взрослом возрасте.