Онагр vs. баллиста

[Spiridonov]

Я вот тут щвс считаю Уже весь мозг сломал Кагда я это делал учась в универе, как-то легче все шло Видать,Ю все мозги пропил. Там очень сложная раскладка с треугольниками Уже 3 страницы исписал. Кстати, у онагра при длине пращи равной рычагу, центр масс рычага движется в 4 раза медленнее снаряда (при условии что рычаг цилиндрический, а не конический). Зная скорость снаряда, можно найти и скорость центра масс рычага онагра. Зная и массы можно найти их кинетические энергии. КПД=Еснаряда/(Еснаряда+Ерычага)*100%

 

[Ильдар]

Владимир Тюшин - 20/1/2009 05:00
Есть ли у кого нибудь информация о результатах испытаний реальных онагров или их моделей?
Вообще, кроме Наполеона III этим кто-нибудь занимался?

Да, много их реконструкций-то делали, много. Кроме упомянутого Вами Вершера де Реффи, онагр в XIX - начале XX вв. реконструировали генерал-лейтенант Роберт Мелвилл (тот самый, который изобрел карронаду), сэр Ральф Пейн-Гэллвей, генерал-лейтенант Эрвин Шрамм. А уж современных-то реконструкций вообще не счесть, в т.ч., например, реплика Датского средневекового центра.

А учитывая более простую (соответственно более надежную) конструкцию, меньшие размеры (меньший вес, большая транспортабельность, более высокая боевая живучесть) и более низкую стоимость, онагр становится вообще вне конкуренции.

Онагр (или монанкон или скорпион) до IV века н.э. упоминается в нарративных источниках всего 3 раза. Первый раз его упоминает Филон ок. 200 г. до н.э. в своем трактате "Полиоркетика" (91, 33-8): "Вы должны пытаться сокрушать сквозь крыши осадных навесов, выпуская очень большие камни из машин и бросая бревна и стреляя сверху из монанконов и одноталантовых палинтонов". Второй раз ок. 100 г. н.э. в трактате Аполлодора Дамасского, когда он описывает машину, похожую на монанкон. А третий - ок. 200 г. н.э. Тертуллианом под именем "скорпион". Если следовать Филону, который много и подробно рассуждает о том, как и где применять и размещать ту или иную метательную машину, то напрашивается вывод об применении греками онагра исключительно в контрбатарейной борьбе. И только в IV веке н.э., т.е. когда Империя повсеместно и окончательно перешла к обороне, онагр, наконец, начинает часто упоминаться у античных авторов.

Что касается конструкции. Онагр - это не менее (а может и более) массивная машина, чем палинтон (онагр сэра Ральфа весил 2 тонны и метал снаряды весом 3,6 кг). Средневековые требюше (даже без противовеса), предназначенные для метания сопоставимых снарядов - также очень массивны. В отличие от палинтонов, которые легко разбираются на 5 составных частей, в т.ч. и 2 торсионные кассеты в сборе, онагр представляет собой массивную неразборную конструкцию, которую надо перемещать либо целиком (чему есть свидетельства), либо разобрав на мелкие детали и распустив торсион. Из-за длинного массивного и неуравновешенного метательного плеча онагру (как и требюше) присуща огромная отдача (это зафиксировано в источниках), что не позволяет устанавливать его на стены и башни и снижает точность стрельбы. Для одного массивного торсиона невозможно достичь той же силы натяжения, что и для 2-х небольших того же веса из-за существования предела деформации волокон, т.е. 2 небольших торсиона можно закрутить на больший угол, чем один массивный. Единственное массивное плечо будет иметь меньшую прочность, чем 2 небольших и его придется либо армировать дополнительным металлом, либо делать большего сечения и соответственно массы. Торсион не сможет раскручивать единственное плечо с той же угловой скоростью, в т.ч. и из-за своего вертикального расположения, как у плечей 2-х небольших торсионов. Я могу долго еще так распространяться. Но факт остается фактом - одноплечевое метательное орудие получает широкое распространение только в эпоху Домината. И орудия эти по большому счету малоподвижные и крепостные. А если Юлиан таскал их за собой для штурмов персидских крепостей, то исключительно из-за того, что к этому времени палинтоны просто физически повывелись.

UPD:

Владимир Тюшин - 20/1/2009 05:00
возьмем плотность древесины 625 кг/куб.м. - плотность кедра

Ну что Вы! Разве кедр выдержит?! Дуб, и только дуб! Т.е. 670-720 кг/м[SUP]3[/SUP]

Потом Вы как-то неправильно подсчитали вес метательного плеча. Лично у меня масса одного метательного плеча из дуба для одноталантовой (26.2 кг) баллисты получилась равной 174 кг. Т.е. масса 2-х плечей превосходит массу снаряда более чем в 13 раз!

P.S. Для расчета диаметра отверстия под торсион лучше пользоваться формулой Филона-Герона: D=1,1[SUP]3[/SUP]√100M, где D - диаметр отверстия в дактилях, а M - масса снаряда в минах.

 

[Владимир Тюшин]

Спасибо, Ильдар, очень интересный текст. Требует осмысления.

Есть все-таки сомнения по ряду утверждений. Например - точность стрельбы (испытания требушетов показали, что разброс около 5% на длину дистанции, что для задач разрушения укреплений следует считать великолепной кучностью). Хотя для онагров может быть по-другому.

Динамические напряжения, которые испытывает 40-фунтовый онагр не могут быть больше тех, что испытывает 80-фунтовая баллиста.

Если 80-фунтовая баллиста весит 15-20 т, то 10-фунтовая должна весить около 2-2,5 т - сравнимо с весом и калибром описанного Вами онагра. Я даже склонен полагать, что именно в этом случае, за отсутствием точных описаний, конструктор перестраховался (т.е. - масса онагра избыточна для данного калибра). Хотя, учитывая нескомпенсированный момент, может быть конструктор сделал все правильно... Впрочем, Вы, наверно, можете сказать точно - так это или нет.

Очень убедительно выглядят утверждения о нескомпенсированном моменте и отдаче, об ограничениях на количество витков торсиона, о необходимости "мелкой рвзборки" для транспортировки. Динамическая отдача не может быть больше динамической отдачи для баллисты равной массы (т.е. - ее просто нет), а вот нескомпенсированный момент требует утяжеления станины, это да. Хотя конечно, нужно посчитать...
А если фиксировать станину к примеру, вбитыми под углом в землю кольями (подобно тому, как это делалось для некоторых конструкций требушетов) - то и утяжеления не потребуется.

Органичения на количество витков торсиона можно обойти, увеличивая угол взвода или длину пращи. И все-таки непонятно - если для 80-фунтовой баллисты мы имеем (допустим) 12 витков на торсион, то почему для 40-фунтового онагра (с таким же торсионом) мы будем иметь меньше?

А вот необходимость мелкой разборки и роспуска торсиона - это да. Это сильно ограничивает возможности боевого применения. Может, именно это привело к тому, что онагры стали исключительно крепостными стационарными орудиями? С другой стороны, очень трудно представить 40-ка или даже 20-ти фунтовую баллисту (5-10 т веса), транспортировавшуюся 5-ю блоками. Если только у римлян были тяжелые многоосевые повозки (а они кстати были?)...

Отсюда вопрос - те 10 онагров, которые якобы имел легион, - они ставились стационарно в месте постоянной дислокации легиона или все-таки как-то перемещались вместе с легионом в походе?

И вопрос по заявленной теме - а нет каких отчетов от многочисленных реконструкторов? Ну в стиле - рычаг такой-то длины, праща такой-то, торсион из полиэстера столько-то витков, снаряд такого-то веса летит на столько-то метров? Или я уже совсем обнаглел?

Я уже не думаю (после замечаний Александра Спиридонова), что онагр значительно превосходил баллисту по энергетической эффективности, но еще надеюсь, что все-таки превосходил Сейчас займусь проверкой

Спасибо за столь подробный и глубокий рассказ.
С уважением,
В.

 

[Владимир Тюшин]

Александр, не заморачивайтесь

Для баллисты я задачу решил. Я конечно не стал чертить на миллиметровке, а написал систему диффуров. Как и предполагал первоначально, скорость в точке крепления тетивы в момент выстрела W = V/cos(Ф). Там воникают два члена в уравнении для скорости, один из которых зануляется при стремлении длины перпендикулярной проекции тетивы к длине тетивы, а второй - см. выше.
Полное решение приведу завтра (кину в личку - вряд ли местному народу интересно про термеховские заморочки).

Находить кинетическую энергию цилиндра, вращающегося вокруг одного из своих концов, через скорость центра масс - не совсем верно. Т.е., она не равна V^2*M/2 (V - скорость центра масс, M - масса цилиндра) - поскольку квадрат скорости распределяется вдоль цилиндра неравномерно. Правильно - проинтегрировать по длине цилиндра выражение
dE = (2V*x/L)^2*(M/2L)dx (L - длина цилиндра, x - координата вдоль цилиндра от точки вращения). Нетрудно видеть, что энергия равна просто w^2*I/2 (w - угловая скорость цилиндра, I = L^2*M/3 - момент инерции цилиндра).

Вообще переход от поступательного к вращательному движению осуществляется очень просто: все, что в поступательном масса, во-вращательном - момент инерции. Все, что в поступательном скорость (ускорение), во вращательном - угловая скорость (угловое ускорение). А вид выражений абсолютно одинаков.

С уважением,
В.

 

[Spiridonov]

Согласен, что нужно считать через момент инерции

 

[Ильдар]

Владимир Тюшин - 21/1/2009 04:55
Спасибо, Ильдар, очень интересный текст.

У меня есть еще более интересный текст по онагру. Вон, Саша знает.

Хотя для онагров может быть по-другому.

Я думаю, должно быть где-то на одном уровне. Ведь у требюше, в свою очередь, есть массивный противовес. Но согласитесь, что наводить (sic!) на цель, как баллисту, одноплечевые системы невозможно. Нужна длительная пристрелка.

Я даже склонен полагать, что именно в этом случае, за отсутствием точных описаний, конструктор перестраховался

Вы знаете, у людей XIX века не было современных заморочек с техникой безопасности. Например, у сэра Ральфа разлетелось вдрызг 6 композитных метательных плечей из ясеня. Кстати, он пишет, что звук от удара плеча о буфер был слышен на расстоянии мили.

А если фиксировать станину к примеру, вбитыми под углом в землю кольями (подобно тому, как это делалось для некоторых конструкций требушетов) - то и утяжеления не потребуется.

Я ничего не слышал о подобном способе закрепления требюше. Требюше с качающимся противовесом более-менее компенсирует отдачу самостоятельно. Касательно же требюше с фиксированным противовесом, то существует мнение, что отдача могла компенсироваться за счет колес, на которых он катался по деревянной платформе (есть подобные средневековые изображения). Относительно же онагра существует сообщение источника о демпфирующей платформе из дерна или кирпича, на которой он должен стоять.

Органичения на количество витков торсиона можно обойти, увеличивая угол взвода или длину пращи.

Видимо, Вы не поняли о чем речь. Один массивный торсион неизбежно будет иметь больший диаметр. Канаты же в торсионе растягиваются неравномерно, внешние больше, а внутренние меньше. При одинаковом угле закрутки торсионов большего и меньшего диаметров, внешние слои большего торсиона быстрее достигнут предела деформации, чем меньшего.

Может, именно это привело к тому, что онагры стали исключительно крепостными стационарными орудиями?

Они изначально были крепостными и стационарными.

Если только у римлян были тяжелые многоосевые повозки (а они кстати были?)...

Judith A. Weller. Roman Traction Systems

Отсюда вопрос - те 10 онагров, которые якобы имел легион, - они ставились стационарно в месте постоянной дислокации легиона или все-таки как-то перемещались вместе с легионом в походе?

Это анахронизм Вегеция. Здесь он переносит реалии более ранних времен (antiqua legio) на современную ему армию. Т.е., скорее всего, меняет, упоминающиеся в тексте его источника, баллисты на современные ему онагры. Во времена Вегеция (Доминат) у легионов уже не было собственной артиллерии, стрелометы были сведены в специальные артиллерийские легионы, а камнеметы входили в состав крепостной артиллерии.

 

[Владимир Тюшин]

«Длина рычага равна шести отверстиям, ширина у основания – пяти восьмым, а на концах – трем восьмым.» - Vit. X 11.9

Объем усеченного конуса:

V = (hП/3)*(R^2+R*r+r^2)

R,r – радиусы на концах; h – длина; П – число «пи».

Принимаю диаметр отверстия для одноталантной баллисты 40 см (понимаю, что завышено, зато считать удобно )

Тогда R = 0.125 м; r = 0.075 м; h = 2.4 м; П = 3.14

Объем рычага получаем 0.077 куб.м.

Для материала берем плотный дуб (чтоб на века), плотность 720 кг/куб.м.

Тогда масса одного рычага 55.4 кг. (причем я брал завышенное значение D)

Для оценок я брал просто массу рычага за удвоенную массу снаряда.

 

[Ильдар]

Вместо радиуса я подставил диаметр в формулу объема усеченного конуса.

 

[Владимир Тюшин]

Ильдар, если 80-ти фунтовая баллиста весила 15-20 т, то 10-фунтовая должна весить 1.9-2.5 т (у Витрувия ведь все веса пропорционалны калибру, правильно?). Но вот смотрю я на легионную баллисту (http://www.xlegio.ru/legioart.htm#common), - как то не выглядит она на две тонны... Она и на тонну-то не выглядит. Притом, что калибр 10 мин - это на треть больше, чем 10 фунтов (римских).

Насколько Вы считаете достоверной следующую раскладку:

Калибр - Масса орудия
80 фнт - 15-20 т
40 фнт - 8-10 т
20 фнт - 4-5 т
10 фнт - 2-2.5 т
0.5 фнт (класс "скорпион") - 90-125 кг

С уважением,
В.

 

[Spiridonov]

Могу сказать одно, что при увеличении линейных размеров орудия в 1,26 раза его масса увеличивается в 2 раза. А отношение массы орудия к массе снаряда сохраняется...

 

[Владимир Тюшин]

Ну приведенная раскладка из этого принципа и расчитана. Меня смущает изображенная на XL легионная баллиста. Легковесная она какая-то... не солидная для своих двух тонн

 

[Ильдар]

Владимир Тюшин - 23/1/2009 01:52
легионная баллиста

Да, ерунда это. Чушь. Довольно много разделов сайта (особенно, флот) надо переписывать и переделывать.

Что касается баллисты BBC, то я, скорее, преувеличил ее вес. Сколько может весить лафет, ворот и ползун? Тонн 5 все вместе, наверное. В их статьях и фильме упоминаются разные массы, кому какая цифра в голову взбредет, но реально-то они взвесили только то, что поднимали краном (8,5 тонн). Да и лафет они сделали слишком громадным - баллисты вряд ли метали снаряды с углами возвышения более 30°.

 

[Владимир Тюшин]

Ильдар - 23/1/2009 02:16
Да, ерунда это. Чушь.

Не понял, разве данное изображение построено не по описанию Витрувия?

Сколько может весить лафет, ворот и ползун? Тонн 5 все вместе, наверное.

Т.е. следующая раскладка должна выглядеть более реалистично, так? :

Калибр - Масса орудия
80 фнт - около 13 т
40 фнт - 6.5-7 т
20 фнт - 3-3.5 т
10 фнт - около 1.5 т
0.5 фнт (класс "скорпион") - 80-85 кг

С уважением,
В.

 

[Владимир Тюшин]

Ильдар - 21/1/2009 15:28

Но согласитесь, что наводить (sic!) на цель, как баллисту, одноплечевые системы невозможно. Нужна длительная пристрелка.

Ну, я не думаю, что 5-тонную махину так уж часто ворочали справа налево после каждого выстрела. Да и пристрелка для баллисты тоже нужна (как же без нее?). Хотя, по сравнению с онагром это так - стрельнуть пару раз, чтобы определить вилку и угол возвышения. Ни тебе длину пращи подгонять, ни угол взвода...

При одинаковом угле закрутки торсионов большего и меньшего диаметров, внешние слои большего торсиона быстрее достигнут предела деформации, чем меньшего.

Правильно ли я из этого делаю вывод, что баллисты большего калибра (с большим торсионом) стреляли на меньшее расстояние, чем баллисты меньшего калибра (при одинаковом угле возвышения)?

Если только у римлян были тяжелые многоосевые повозки (а они кстати были?)...

Judith A. Weller. Roman Traction Systems

Я просмотрел книгу, и указаний на многоосевые повозки не нашел (правда текст я пробежал только по диагонали). На картинках там только 1-2 осевые (грузоподъемностью до 800-900 кг). Отсюда я делаю вывод (его надо еще уточнить, пока предварительно) - 5-ю частями транспортировались только баллисты калибром до 20 фунтов. Более тяжелые орудия либо были стационарными, либо при транспортировке разбирались на более мелкие детали (как и крупнокалиберные онагры).

Впрочем для римлян, любимым развлечением для которых при осаде было - построить "дорогу" к верхней части стены (дороги они строили хорошо, это да) - я имею в виду конечно наклонный пандус - для них наверно и 10-тонную махину в мелкоразобранном виде притащить, а потом собрать и пристрелять вряд ли было проблемой...

С уважением,
В.

 

[Ильдар]

Владимир Тюшин - 23/1/2009 03:35
Не понял, разве данное изображение построено не по описанию Витрувия?

Нет такого понятия, как "легионная баллиста". Те 10 баллист, о которых пишет Вегеций, судя по свидетельству Флавия, были осадными и близкими по-калибру к одному таланту.

Т.е. следующая раскладка должна выглядеть более реалистично, так? :
Калибр - Масса орудия
80 фнт - около 13 т
40 фнт - 6.5-7 т
20 фнт - 3-3.5 т
10 фнт - около 1.5 т
0.5 фнт (класс "скорпион") - 80-85 кг

Видимо, так.

 

[Владимир Тюшин]

Оценки эффективности онагра, приведенные в корневом посте данной дискуссии, справедливы для массы снаряда в половину массы метательного рычага и длине пращи в половину длины рычага. Однако, рассматривая современные реконструкции онагров (Марсден и др.) я обратил внимание на относительно короткую пращу. Однако, для сохранения углового хода укороченной пращи, необходимо уменьшать вес снаряда (иначе пращу будет срывать в самом начале разгона). Не рискну утверждать достоверно, но если выполняются те же соотношения, что и для требушета, то при сокращении длины пращи вдвое необходимо уменьшение массы снаряда примерно вчетверо (при сохранении длины рычага, его углового хода и того же самого торсиона).

Это приводит к значительному снижению КПД системы. Для таких "короткопращных" онагров основная часть энергии торсиона тратится на разгон рычага, и вполне может оказаться, что сравнимая по массе (или калибру) баллиста по эффективности существенно выше (еще не посчитал).
Скорость же снаряда при этом может даже возрастать (соответственно - возрастать дальность стрельбы), однако кинетическая энергия снаряда у онагров с короткой пращой ниже (чем у онагров с более длинной пращой), соответсвенно - ниже разрушительная мощь и боевые возможности такого онагра.

Другой вывод - вполне возможна ситуация, в которой онагр с ложкой эффективней онагра с короткой пращой (как по КПД и массе снаряда, так и по дальности).

В ближайшее время я постараюсь провести все необходимые расчеты.

С уважением,
В.

 

[Spiridonov]

А вы не смотрите на эти "реконструкции" Марсдена и др. Пока я вам не могу сказать почему. не имею права. Вы считайте с такими параметрами, как у машин на Памкин Чанкин.

 

[Владимир Тюшин]

Что такое Памкин Чамкин?

 

[Spiridonov]

Чемпионат мира по стрельбе из метательных машин

 

[Владимир Тюшин]

А! Понял! Вы давали ссылку. Т.е., длина пращи около длины рычага, угол взвода 100 - 120 градусов.
Но Вы же не думаете, что в античность существовали подобные машины?